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神级学霸 第222节(1 / 1)

(' 果然! 是新的数学! 当然这才显得合理。 因为任何已知的数学工具,一众被这个命题所吸引的数学家们早已经尝试过了,根本不可能解决这个问题。 但超螺旋空间代数? 这个跨度是不是太大了? “好了,理解了这些数学概念,现在我们就可以将杨-米尔斯方程进行变化了,就好像大家所熟悉的傅里叶变化。这一步非常简单,原杨-米尔斯方程在超螺旋代数空间里的变化式如下: [ d_u f{unu}+alpha nab_u(beta f{unu})= jnu ]。” …… 台下一众数学大牛们,呆呆的看着大屏幕上的推导过程。 其中许多人似乎重新找回了曾经上学时的感觉。 唯一的问题是,绝大多数人已经过了学习的年纪,接受新知识的能力明显下降的厉害,台上的乔泽也完全没有照顾这些老人家的想法,不止是下笔飞快,能用一句话讲完的东西,他也懒得再多补充一句。 至于今天参会的诸多学生,大脑还很年轻,本该能跟上节奏,问题又在于知识储备严重不足。 虽然超螺旋空间代数是个全新的代数领域,但这一代数领域是建立在前人的代数几何知识基础之上的。 如果不对希伯尔特空间、量子力学中描述系统的哈密顿量、拓扑物态学、拓扑绝缘体等等学科有深入了解,同样也很难理解超螺旋空间代数里的这些所谓“简单概念”。 尤其是关于超高维计算的部分,在超螺旋空间代数中进行高阶乘法运算极为抽象。 遗憾的是,乔泽或许是极为优秀的学者,但显然并不是一位称职的教授,他甚至压根就没理会过台下一众人是否能听懂他讲的东西。 “接下来就是关于超螺旋空间代数的几个重要公式,首先是超螺旋导数的泰勒展开,我们假设(d)是超螺旋代数空间中的超螺旋导数操作,那么对于任意光滑函数(f),超螺旋导数泰勒展开可以写为: [ f(x +dea x)= f(x)+ df(x)dea x +frac{1}{2} d2f(x)(dea x)2 +ldots ] 在这里(d2)表示超螺旋导数的二阶。由此,我们可以计算出场强张量的超螺旋展开: 考虑超螺旋代数空间中的规范场(au),其场强张量为(f{unu}= du anu - dnu au)。则场强张量的超螺旋展开可以表示为: [ f{unu}(x)= f{unu}_0(x)+ d f{unu}_0(x)dea x +frac{1}{2} d2 f{unu}_0(x)(dea x)2 +ldots ] 这里,(f{unu}_0)是规范场的初始场强张量。接下来则是超螺旋空间的曲率张量展开,考虑超螺旋代数空间的曲率张量(r),它可以表示为超螺旋导数的交换子。则曲率张量的展开可以写为: [ r(x)= r_0(x)+ dr_0(x)dea x +frac{1}{2} d2r_0(x)(dea x)2 +ldots ] 重点来了,(r_0)是超螺旋代数空间的初始曲率张量,接下来就是根据这些公式对超螺旋场进行微分操作,从而得到这一个结果: [ df(x)=li_{dea x o 0}frac{f(x +dea x)- f(x)}{dea x}]……” 唰唰唰…… 乔泽在黑板上飞快的写下着一连串的展开公式时,台下终于变得不再安静。 “神呐……我要抗议!难道就不能讲慢点?” 当第一个人开始突然叫出声,立刻引来了诸多附和声。 “不对,这根本不是讲得快或慢的问题!要让人理解这种全新的数学体系,就不该直接用难度如此高的例题!应该从易到难!” “是啊,难道不能先用几个简单的例子?为什么直接就分析杨-米尔斯方程?为什么不能从单变量非线性方程开始?” 有人不顾规则直接咆哮出声,也有人趁着这个机会开始窃窃私语。 “丹尼尔,你懂了吗?” “我觉得这样的报告会对我们这样年纪的人来说并不公平!” “好吧,那么……爱德华?” “数学懂与不懂之间只有一线之隔,我的建议是,先把这些过程拍下来。” 必须得承认,这个回答非常严谨。 “不至于,我会找组委会要一份录像的,我相信这不难。” “嗨,彼得,你是我们中间最年轻的……” “嗯……好像明白了一些,建议从空间特性入手去理解他所说的。” “好吧!但我觉得最重要的还是结果!如果结果是正确的,这些 ', ' ')

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